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Fortgeschrittene Programmierung
Re: Punkte in einem Kreis zufällig verteilen 
Autor: Preisser
Datum: 23.11.08 13:00
Hallo MarkusLinkgsiek,

von der mathematischen Seite aus betrachtet ist es logisch, dass sich die Punkte um den Mittelpunkt häufen, da hier die Koordinaten der Punkte durch Polarkoordinaten berechnet werden.

Für jeden Punkt wird ein zufälliger Winkel und ein zufälliger Betrag des Abstandes vom Mittelpunkt des Kreises berechnet. Nehmen wir an, der Kreis hat den Radius 10 und für den Abstand werden ganzzahlige Zufallszahlen zwischen 1 und 10 berechnet (jeweils mit der gleichen Wahrscheinlichkeit ("Laplace-Wahrscheinlichkeit", also 1/10), so ergeben sich 10 Möglichkeiten für den Abstand eines Punktes vom Mittelpunkt des Kreisees aus (1-10). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Punkt z. B. auf einem Kreis mit dem Radius 1 liegt, liegt somit bei 1/10 (0,1). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Punkt auf einem Kreis mit dem Radius 10 liegt, liegt ebenfalls bei 1/10.

Dies bedeutet, die Anzahl der Punkte auf einem Kreis mit dem Radius 1 ist statistisch gesehen die gleiche wie auf einem Kreis mit dem Radius 10. Da ein Kreis mit dem Radius 1 natürlich viel kleiner ist als einer mit dem Radius 10, bedeutet dies, dass die Punkte auf diesem Kreis viel enger zusammen liegen müssen, als auf dem mit dem Radius 10. Somit ist es klar, dass nahe am Mittelpunkt die Punkte viel enger beieinander liegen als im äußeren Bereich des Kreises.

Für eine gleichmäßige Verteilung der Punkte auf dem Kreis würde ich tatsächlich zufällige x- und y-Koordinaten vergeben und prüfen, ob diese innerhalb des Kreises liegen.

MfG, Preißer
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Punkte in einem Kreis zufällig verteilen6.149MarkusKlingsiek23.11.08 01:19
Re: Punkte in einem Kreis zufällig verteilen4.033Preisser23.11.08 13:00
Re: Punkte in einem Kreis zufällig verteilen3.739MarkusKlingsiek23.11.08 17:33
Re: Punkte in einem Kreis zufällig verteilen3.665MarkusKlingsiek23.11.08 23:35
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Re: Punkte in einem Kreis zufällig verteilen3.699sudave10.12.08 18:16
Re: Punkte in einem Kreis zufällig verteilen3.660icetea12311.12.08 18:16

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